如圖所示，某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可近似看作直線. 救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào). 他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙. 乙馬上從C處入海，徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去.若CD=40米，B在C的北偏東方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.問誰先到達(dá)B處?請(qǐng)說明理由.

 

【答案】

乙先到達(dá)B處

【解析】

試題分析：解：乙先到達(dá)B處，理由如下：由題可知：

BD⊥CD．

∠CBD=30°．

∴BC=2CD=80米，

∵t甲＞t乙

∴乙先到達(dá)B處．

考點(diǎn)：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：該題是�？碱}，勾股定理常于航海方位、路程結(jié)合在一起，要認(rèn)識(shí)考慮范圍是在直角坐標(biāo)系中，由此應(yīng)用，思路才是正確的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，若每位救生員在精英家教網(wǎng)岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）請(qǐng)問1號(hào)救生員救生員的做法是否合理？
（2）若2號(hào)救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，且∠BCD=65°，請(qǐng)問誰先到達(dá)點(diǎn)B？（所有數(shù)據(jù)精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，
2
≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中游到B點(diǎn)救助；若2號(hào)救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，且∠BCD=60°，且每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．請(qǐng)你通過計(jì)算說明兩位救生員誰先到達(dá)點(diǎn)B？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省黃岡市啟黃中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可近似看作直線. 救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào). 他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙. 乙馬上從C處入海，徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去.若CD=40米，B在C的北偏東方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.問誰先到達(dá)B處?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）請(qǐng)問1號(hào)救生員救生員的做法是否合理？
（2）若2號(hào)救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，且∠BCD=65°，請(qǐng)問誰先到達(dá)點(diǎn)B？（所有數(shù)據(jù)精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

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