【題目】如圖，點A是雙曲線y= （x＞0）上的一點，連結(jié)OA，在線段OA上取一點B，作BC⊥x軸于點C，以BC的中點為對稱中心，作點O的中心對稱點O′，當O′落在這條雙曲線上時， = ．

【答案】
【解析】解：過點A作AD⊥x軸于點D，如圖所示．

∵點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴設(shè)點A的坐標為（m， ），
∴直線OA的解析式為y= x，
設(shè)點B的坐標為（n， ），則點C的坐標為（n，0），
線段BC中點的坐標為（n， ）．
∵點O、O′關(guān)于點（n， ）對稱，
∴點O′的坐標為（2n， ）．
∵點O′在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴2n =k，即 = ，
∴ = ．
∵BC⊥x軸，AD⊥x軸，
∴BC∥AD，
∴ = = ．
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ）

A.甲種方案所用鐵絲最長
B.乙種方案所用鐵絲最長
C.丙種方案所用鐵絲最長
D.三種方案所用鐵絲一樣長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A和動點P在直線l上，點P關(guān)于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側(cè)，PC=4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF= CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ=3x．
（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ，DF．
（2）當點P在點A右側(cè)時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．
（3）在點P的整個運動過程中， ①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？
②作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

（1）求證：AB=AC．
（2）若PC=2 ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= ，點B的坐標為（m，n），求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P（t，0）（t＞0）是x軸正半軸上的一點，是以原點為圓心，半徑為1的 圓，且A（﹣1，0），B（0，1），點M是 上的一個動點，連結(jié)PM，作直角△MPM1 ， 并使得∠MPM1=90°，∠PMM1=60°，我們稱點M1為點M的對應(yīng)點．

（1）設(shè)點A和點B的對應(yīng)點為A1和B1 ， 當t=1時，求A1的坐標；B1的坐標 ．
（2）當P是x軸正半軸上的任意一點時，點M從點A運動至點B，求M1的運動路徑長 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲從M地騎摩托車勻速前往N地，同時乙從N地沿同一條公路騎自行車勻速前往M地，甲到達N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．設(shè)甲、乙與N地的距離分別為y1、y2千米，甲與乙之間的距離為s千米，設(shè)乙行走的時間為x小時．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1．

（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達式；
（2）求s與x的函數(shù)表達式，并在圖2中畫出函數(shù)圖象；
（3）當兩人之間的距離不超過5千米時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系．并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時間不少于15分鐘為有效聯(lián)系時間．求當兩人用無線對講機保持有效聯(lián)系時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣2﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |﹣2sin45°．

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同步練習冊答案