【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為 ．

【答案】13
【解析】解：∵ABCD是正方形（已知）， ∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；
又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，
∴∠FBA=∠EAD（等量代換）；
∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，
∴在Rt△AFB和Rt△AED中，
∵ ，
∴△AFB≌△AED（AAS），
∴AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．
故答案為：13．
根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個銳角互余以及等量代換可以證得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=﹣ 與一次函數(shù)y=bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β.

（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之間的關(guān)系式.
（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請求出這個關(guān)系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為 ．

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【題目】由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．
（1）完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價x的取值范圍；

售價（元/臺）

月銷售量（臺）

400

200

250

x


（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1 ， A2 ， A3 ， …，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1 ， A2 ， A3 ， …，An+1作x軸的垂線交一次函數(shù) 的圖象于點B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn+1 ， 連接A1B2 ， B1A2 ， A2B3 ， B2A3 ， …，AnBn+1 ， BnAn+1依次產(chǎn)生交點P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn ， 則Pn的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是雙曲線y= （x＞0）上的一點，連結(jié)OA，在線段OA上取一點B，作BC⊥x軸于點C，以BC的中點為對稱中心，作點O的中心對稱點O′，當(dāng)O′落在這條雙曲線上時， = ．

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