精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在平面直角坐標系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內的點A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應的一次函數的解析式以及它與x軸的交點E的坐標．
分析：根據正方形性質設A（a，a），代入反比例函數解析式，求出a，得出A的坐標，把A的坐標代入一次函數解析式，即可求出解析式，把y=0代入解析式，即可求出E的坐標．
解答：解：∵四邊形ABOC是正方形，
∴AC=AB，
∴設A的坐標是（a，a），
代入y=
16
x
得：a=
16
a
，
∵A在第一象限，
∴a=4，
即A（4，4），
代入y=
3
2
x+b得：4=
3
2
×4+b
b=-2，
即直線所對應的一次函數的解析式為y=
3
2
x-2；
當y=0時，0=
3
2
x-2，
x=
4
3
，
∴E的坐標是（
4
3
，0）．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求一次函數的解析式，一次和圖象上點的坐標特征等知識點，主要考查學生運用這些知識進行計算的能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案