【題目】已知線段
(1)如圖1,點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),幾秒鐘后,兩點(diǎn)相遇?
(2)如圖1,幾秒后,點(diǎn)兩點(diǎn)相距?
(3)如圖2,,,當(dāng)點(diǎn)在的上方,且時(shí),點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.
【答案】(1)6秒鐘;(2)4秒鐘或8秒鐘;(3)點(diǎn)的速度為或.
【解析】
(1)設(shè)經(jīng)過(guò)后,點(diǎn)相遇,根據(jù)題意可得方程,解方程即可求得t值;(2)設(shè)經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)相距,分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可;(3)由題意可知點(diǎn)只能在直線上相遇,由此求得點(diǎn)Q的速度即可.
解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)后,點(diǎn)相遇.
依題意,有,
解得:.
答:經(jīng)過(guò)6秒鐘后,點(diǎn)相遇;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)相距,由題意得
或,
解得:或.
答:經(jīng)過(guò)4秒鐘或8秒鐘后,兩點(diǎn)相距;
(3)點(diǎn)只能在直線上相遇,
則點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到直線上的時(shí)間為:或,
設(shè)點(diǎn)的速度為,則有,
解得:;
或,
解得,
答:點(diǎn)的速度為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀解題過(guò)程,回答問(wèn)題.
如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).
解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.
因?yàn)椤?/span>MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)已知A=3x2+4xy,B=x2+3xy--y2,求:-A+2B.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2),其中a=,b=-.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校組織社會(huì)大課堂活動(dòng)去首都博物館參觀,明明提前上網(wǎng)做了功課,查到了下面的一段文字:
首都博物館建筑本身是一座融古典美和現(xiàn)代美于一體的建筑藝術(shù)品,既具有濃郁的民族特色,又呈現(xiàn)鮮明的現(xiàn)代感.首都博物館建筑物(地面以上)東西長(zhǎng)152米、南北寬66米左右,建筑高度41米.建筑內(nèi)部分為三棟獨(dú)立的建筑,即:矩形展館,橢圓形專(zhuān)題展館,條形的辦公科研樓.橢圓形的青銅展館斜出墻面寓意古代文物破土而出,散發(fā)著濃郁的歷史氣息.
明明對(duì)首都博物館建筑物產(chǎn)生了濃厚的興趣,站到首都博物館北廣場(chǎng),他被眼前這座建筑物震撼了.整個(gè)建筑宏大壯觀,斜出的青銅展館和北墻面交出一條拋物線,拋物線與外立面之間和諧、統(tǒng)一,明明走到過(guò)街天橋上照了一張照片(如圖所示).明明想了想,算了算,對(duì)旁邊的文文說(shuō):“我猜想這條拋物線的頂點(diǎn)到地面的距離應(yīng)是15.7米左右.” 文文反問(wèn):“你猜想的理由是什么”?明明說(shuō):“我的理由是”. 明明又說(shuō):“不過(guò)這只是我的猜想,這次準(zhǔn)備不充分,下次來(lái)我要用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確的測(cè)測(cè)這個(gè)高度,我想用學(xué)到的知識(shí), 我要帶等測(cè)量工具”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC.若∠A=22.5°,CD=8cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)為⊙O的六等分點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿OE弧EFFO的路線做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,∠BPD的度數(shù)為y,則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?)
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對(duì)折,使A、C重合,直線MN交AC于O.
(1)求證:△COM∽△CBA;
(2)求線段OM的長(zhǎng)度.
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