Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為20，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒4個單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P，Q兩點(diǎn)同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

（1）當(dāng)t＝2時，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是____，____，PQ＝____；

（2）當(dāng)PQ＝10時，求t的值.

Answer 1

【答案】 24 8 16

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動方向、速度和時間，即可得出當(dāng)t=2時，P、Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)，二者做差即可求出線段PQ的長度；

（2）分點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)兩種情況考慮，根據(jù)PQ=10結(jié)合運(yùn)動時間為t時P、Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)，即可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）∵20+2×2=24，4×2=8，∴當(dāng)t=2時，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，∴PQ=24﹣8=16．

故答案為：24；8；16．

（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時，PQ=（20+2t）﹣4t=10，解得：t=5；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時，PQ=4t﹣（20+2t）=10，解得：t=15．

綜上所述：t的值為5秒或15秒．