【題目】如圖，一隧道的橫截面是由一段拋物線及矩形的三邊圍成的，隧道寬BC＝10米，矩形部分高AB＝3米，拋物線型的最高點E離地面OE＝6米，按如圖建立一個以BC為x軸，OE為y軸的直角坐標系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)有雙車道，現(xiàn)有一輛貨運卡車高4.5米，寬3米，這輛貨運卡車能順利通過隧道嗎？

【答案】（1）y＝+6；（2）這輛貨運卡車能順利通過隧道．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以設(shè)出拋物線的解析式，然后根據(jù)拋物線過點E和點A即可求得該拋物線的解析式；

（2）將x＝±3代入（1）中的函數(shù)解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后和4.5比較大小即可解答本題．

（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+c．

∵點E（0，6），點A（﹣5，3）在此拋物線上，∴，得：，∴此拋物線的解析式為y6；

（2）當(dāng)x＝±3時，y6＝4.92＞4.5，即這輛貨運卡車能順利通過隧道．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4，點O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=_____．

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【題目】某超市銷售一種商品，成本是每千克30元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于90元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價每千克50元時，銷售量y為80千克；當(dāng)售價每千克60元時，銷售量y為60千克；

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤＝收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，已知AD既是△ABC的中線，又是角平分線，請判斷：

（1）△ABC的形狀；

（2）AD是否過△ABC外接圓的圓心O，⊙O是否是△ABC的外接圓，并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有兩個相等的實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）將y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的圖象向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y＝2x+n與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最小值

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【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

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【題目】寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價取何值時，銷售利潤的值最大，最大值為多少？

（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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【題目】下列方程中，是一元二次方程共有( )

①x2﹣+3=0；②2x2﹣3xy+4=0； ③x2﹣4x+k=0；④x2+mx﹣1=0；⑤3x2+x=20．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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