【題目】在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入長方形內得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點D，E，F(xiàn)，G，H， I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為（ ）
A.360
B.400
C.440
D.484

【答案】C
【解析】如下圖：

延長AB交KL于點O，延長AC交GM于點P，
則四邊形APLO是正方形，
AO=AB+AC=14，
∴KL=6+14=20，ML=8+14=22，
∴長方形KLMJ的面積為2220=440.
故答案為：C.

延長AB，AC，可得到四邊形APLO是正方形，求出正方形APLO的邊長，進而求出長方形KLMJ的長與寬，求得面積即可.

練習冊系列答案
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A. 15×1010B. 1.5×1011C. 1.5×1012D. 0.15×1012

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（1）該商家購進的第一批紀念衫是多少件？
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品牌

購買個數(shù)（個）

進價（元/個）

售價（元/個）

獲利（元）

A

x

50

60

__________

B

__________

40

55

__________

（1）將表格的信息填寫完整；

（2）求y關于x的函數(shù)表達式；

（3）如果購進兩種書包的總費用不超過4500元且購進B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進貨才能獲利最大？并求出最大利潤．

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【題目】一粒木質中國象棋棋子“車”，它的正面雕刻一個“車”字，它的反面是平的，將棋子從一定高度下拋，落地反彈后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“車”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下拋實驗，并把實驗數(shù)據整理如下：

實驗次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

“車”字面朝上的頻數(shù)

14

28

38

47

52

66

78

88

相應的頻率

0.7

0.7

0.63

0.59

0.52

0.55

0.56

0.55

(1)請將表中數(shù)據補充完整，并畫出折線統(tǒng)計圖中的剩余部分.

(2)如果實驗繼續(xù)進行下去，根據上表數(shù)據，這個實驗的頻率將接近于該事件發(fā)生的概率，請估計這個概率是多少？

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,二次函數(shù)y=0.5x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象交于點B、C兩點,與x軸交于D、E兩點,且D點坐標為（1,0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在在x軸上有一動點P，從O點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動，是否存在動點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P運動時間t的值；若不存在，請說明理由；

（3）若動點P在x軸上，動點Q在射線AC上，同時從A點出發(fā)，點P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運動，是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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