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已知正方形ABCD中，點E在DC邊上，DE=4，EC=2，如圖，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點間的距離為______．
①當線段AD順時針旋轉得到F1點，
在△ADE和△ABF1中，
AE=AF1
∠D=∠ABC=90°
AD=AB
，
∴△ADE≌△ABF1，
∴DE=BF1=4，
∴EC=F1C=2；
逆時針旋轉得到F2點，同理可得△ABF2≌△ADE，
∴F2B=DE=4，
F2C=F2B+BC=10，
故答案為2或10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC≌△DEF，△DEF能否有△ABC通過一次旋轉得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心；若不能，請簡要說明理由；
（2）如圖2，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過一次旋轉得到的？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心；若不能，請簡要說明理由．（兩圖均保留必要的作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉θ角到△A1B1C（旋轉過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A1B1上，如圖，則旋轉角θ的大小為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F，連接EF．當∠EPF繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），△PEF也始終是等腰直角三角形，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直線繞O點順時針旋轉一定的角度，這條直線與AD、BC分別交于E、F點，要使四邊形BEDF是菱形，這個旋轉最小的角是（　�。�
A．45°B．35°C．30°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1．則其旋轉中心一定是點______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）、B（0，2），如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，對△ABC進行如下的圖形變換（要求：不寫畫法，保留作圖痕跡）．
（1）如圖①，以A為旋轉中心，把△ABC逆時針旋轉90°；
（2）如圖②，畫出△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱．

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