Question

a為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（            ）

A．（a+1）2的值是正數(shù)	B．-(a+1)2的值是負數(shù)
C．a(chǎn)2+1的值是正數(shù)	D．-a2+1的值小于1

Answer 1

C

分析：根據(jù)任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．
解：A、當a=-1時，（a+1）²=0，選項錯誤；
B、當a=-1時，-（a+1）²=0，選項錯誤；；
C、a²+1的最小值是1，即a²+1的值總是正的，選項正確
D、當a=0時， -a²+1=1，選項錯誤．
故選C．
點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方都是非負數(shù)．