Question

（4分）已知：

Answer 1

絕對(duì)值和偶次冪都是非負(fù)數(shù)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則為幾個(gè)0相加，據(jù)此求解．
解：∵|x₁-1|+（x₂-2）²+|x₃-3|³+（x₄-4）⁴+…+|x₂₀₀₇-2007|²⁰⁰⁷+（x₂₀₀₈-2008）²⁰⁰⁸=0，
∴x₁-1=0，x₂-2=0，x₃-3=0，x₄-4=0，x₂₀₀₇-2007=0，x₂₀₀₈-2008=0，
∴x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=4，x₂₀₀₇=2007，x₂₀₀₈=2008，
∴原式=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答過(guò)程還要注意分析題干特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律解答．