【題目】順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn),得到了一個(gè)矩形,則下列四邊形中滿足條件的是( 。

①平行四邊形;②菱形;③矩形;④對(duì)角線互相垂直的四邊形.

A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④

【答案】D

【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形.

如圖點(diǎn)E,F,G,H分別是四邊形各邊的中點(diǎn),且四邊形EFGH是矩形.
∵點(diǎn)EF,G,H分別是四邊形各邊的中點(diǎn),且四邊形EFGH是矩形.
∴∠FEH=90°,EFBDHGFGACEH,EF≠GH
ACBD

①平行四邊形的對(duì)角線不一定互相垂直,故①錯(cuò)誤;
②菱形的對(duì)角線互相垂直,故②正確;
③矩形的對(duì)角線不一定互相垂直,故③錯(cuò)誤;

④對(duì)角線互相垂直的四邊形,故④正確.
綜上所述,正確的結(jié)論是:②④.
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

12317﹣(﹣7+(﹣16

2

3)﹣22÷(﹣43+|0.81|×(22

44xy+3y22x2)﹣(5xy2x2)﹣4y2

5)先化簡(jiǎn),再求值:x2xy2+(﹣x+y2),其中x=﹣,y3

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(1)求這個(gè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2) 若點(diǎn) F 是點(diǎn)D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn),求△ABF 的面積.

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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O角邊BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EDEACACD.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)如圖2,若線段AB、DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,C=75°,CD=2﹣,求⊙O的半徑和EF的長(zhǎng).

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【題目】已知:數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),它們表示的數(shù)分別是ab8,O是原點(diǎn),且(a+202+|b+10|0

1)填空:a   ,b   

2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,則點(diǎn)B與數(shù)   表示的點(diǎn)重合;

3)動(dòng)點(diǎn)M在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)M使得MC+MB20,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

4)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,問(wèn):

①當(dāng)t為多少時(shí),點(diǎn)P追上點(diǎn)Q?

②用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圖象中所反映的過(guò)程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示時(shí)間,y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)節(jié)能減排,綠色出行,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批共享單車(chē)這批單車(chē)分為A,B兩種不同款型,其中A型車(chē)單價(jià)400元,B型車(chē)單價(jià)320元.

(1)今年年初,共享單車(chē)試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車(chē)共100輛,總價(jià)值36800元.試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛?

(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi).按照試點(diǎn)投放中A,B兩車(chē)型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛?

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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①BC與CF的位置關(guān)系為:   

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:   ;(將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖.根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S;

2)小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚.若臥室所用的地磚價(jià)格為每平方米50元;衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價(jià)格為每平方米40元.請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費(fèi)用W;

3)在(2)的條件下,當(dāng)a6,b4時(shí),求W的值.

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