【題目】如圖,在中,,點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),,延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且

1)求的度數(shù);

2)求證:平分

3)請(qǐng)判斷,之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】1;(2)見(jiàn)解析;(3)結(jié)論:,見(jiàn)解析.

【解析】

1)由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=ACB,根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DBC=DCB,可得BD=CD,利用SAS可證明△ADB≌△ADC,可得∠BAD=CAD,即可求出∠BAD的度數(shù);

2)利用三角形外角性質(zhì)可得∠ADE=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC=ACB=50°,即可得出=30°,利用外角性質(zhì)可得∠CDE=60°,即可證明∠ADE=CDE,可得平分

3)在上取點(diǎn),使,連接,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABE=E,由DF=DA,∠ADE=60°可證明△ADF是等邊三角形,可得,利用AAS可證明,可得BD=EF,即可證明

1)∵,

,

,

,

,

中,,

,

2)∵的外角,

,

,

,

,

,

平分

3)結(jié)論:,

上取點(diǎn),使,連接,

,

,

,

為等邊三角形,

,

中,,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過(guò)點(diǎn)OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長(zhǎng)度是(  )

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:

1)畫(huà)線段ADBC且使AD=BC,連接CD;

2)線段AC的長(zhǎng)為   CD的長(zhǎng)為   ,AD的長(zhǎng)為_____;

3ACD   三角形,四邊形ABCD的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的平分線分別交于點(diǎn)、,若,,則______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓(如圖),該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí).

(1)新樓的建造對(duì)超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響,為什么?

(2)若要使超市冬季正午的采光不受影響,新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方,為什么?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋(píng)果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);

(2)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià),使該品種蘋(píng)果的每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段ABOB的中點(diǎn),點(diǎn)POA上一動(dòng)點(diǎn),PCPD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

(1)關(guān)于軸對(duì)稱的圖形;

(2)寫(xiě)出、、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)直接寫(xiě)出的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案