如圖，已知拋物線y1＝－2x2＋2，直線y2＝2x＋2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1＝y(tǒng)2，記M＝y(tǒng)1＝y(tǒng)2．例如：當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝0，y2＝4，y1＜y2，此時(shí)M＝0．下列判斷：①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越��；③使得M大于2的x值不存在；④使得M＝1的x值是－或．

其中正確的是

[　　]

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

答案：D
解析：

　　解：∵①當(dāng)x＞0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　∵拋物線y1＝－2x2＋2，直線y2＝2x＋2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；

　　∴②當(dāng)x＜0時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越大；∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　∵拋物線y1＝－2x2＋2，直線y2＝2x＋2，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，2)，當(dāng)x＝0時(shí)，M＝2，拋物線y1＝－2x2＋2，最大值為2，故M大于2的x值不存在；

　　∴③使得M大于2的x值不存在，此選項(xiàng)正確；

　　∵使得M＝1時(shí)，可能是y1＝－2x2＋2＝1，解得：x1＝，x2＝－，

　　當(dāng)y2＝2x＋2＝1，解得：x＝－，

　　由圖象可得出：當(dāng)x＝＞0，此時(shí)對(duì)應(yīng)y2＝M，

　　∵拋物線y1＝－2x2＋2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，0)，(－1，0)，

　　∴當(dāng)－1＜x＜0，此時(shí)對(duì)應(yīng)y1＝M，

　　故M＝1時(shí)，x1＝，x＝－，

　　故④使得M＝1的x值是或．此選項(xiàng)正確；

　　故正確的有：③④．


提示：

二次函數(shù)綜合題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知拋物線y1=-x2-2x+8的圖象交x軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．拋物線y2經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)且對(duì)稱軸為直線x=3．
（1）確定A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線y2的解析式；
（3）若過(guò)點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線與拋物線y2交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，拋物線y2上任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•義烏市）如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；  ②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
．
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．那么使得M=1的x值為
-
1
2
或
2
2
-
1
2
或
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•岱山縣模擬）如圖，已知拋物線y1=ax2+bx+c與拋物線y2=x2+6x+5關(guān)于y軸對(duì)稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
 
（1）求拋物線y1的解析式；
（2）若AB的中點(diǎn)為C，求sin∠CMB；
（3）若一次函數(shù)y=kx+h的圖象過(guò)點(diǎn)M，且與拋物線y1交于另一點(diǎn)N（m，n），其中m≠n，同時(shí)滿足m2-m+t=0和n2-n+t=0（t為常數(shù)）．
①求k值；
②設(shè)該直線交x軸于點(diǎn)D，P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以O(shè)、D、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不要求解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-3x2+3，直線y2=3x+3，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越�。� ④使得M=1的x值是-
2
3
或
6
3
．
其中正確的是（　�。�

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