如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．那么使得M=1的x值為
-
1
2
或
2
2
-
1
2
或
2
2
．
分析：利用圖象與坐標軸交點以及M值的取法，分別利用圖象進行分析即可得出答案．
解答：解：如圖，∵y1=-2x2+2，
∴拋物線與坐標軸的交點是：（-1，0），（1，0），（0，2）．
∵直線y2=2x+2，
∴該直線與坐標軸的交點是：（-1，0），（0，2）．
即A（-1，0），B（1，0），C（0，2）．
根據(jù)圖示知，①當-1＜x＜0時，y1＞y2，
∴使得M=1時，y2=2x+2=1，解得：x=-
1
2
；
②當x＞0時，y2＞y1，
使得M=1時，即y1=-2x2+2=1，解得：x1=
2
2
，x2=-
2
2
（舍去），
∴使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
．
故答案是：-
1
2
或
2
2
．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合應用．注意掌握函數(shù)增減性是解題關鍵，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知拋物線y1=-x2-2x+8的圖象交x軸于點A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C．拋物線y2經過B、C兩點且對稱軸為直線x=3．
（1）確定A、B、C三點的坐標；
（2）求拋物線y2的解析式；
（3）若過點（0，3）且平行于x軸的直線與拋物線y2交于M、N兩點，以MN為一邊，拋物線y2上任意一點P（x，y）為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關于P點縱坐標y的函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•義烏市）如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．下列判斷：
①當x＞0時，y1＞y2；  ②當x＜0時，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
．
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•岱山縣模擬）如圖，已知拋物線y1=ax2+bx+c與拋物線y2=x2+6x+5關于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于A、B兩點．
 
（1）求拋物線y1的解析式；
（2）若AB的中點為C，求sin∠CMB；
（3）若一次函數(shù)y=kx+h的圖象過點M，且與拋物線y1交于另一點N（m，n），其中m≠n，同時滿足m2-m+t=0和n2-n+t=0（t為常數(shù)）．
①求k值；
②設該直線交x軸于點D，P為坐標平面內一點，若以O、D、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形，試求P點的坐標．（只需直接寫出點P的坐標，不要求解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-3x2+3，直線y2=3x+3，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當x＞0時，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③當x＜0時，x值越大，M值越�。� ④使得M=1的x值是-
2
3
或
6
3
．
其中正確的是（　�。�

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