【題目】在高爾夫球訓(xùn)練中，運(yùn)動員在距球洞處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其圖象如圖所示，其中球飛行高度為，球飛行的水平距離為，球落地時距球洞的水平距離為．

（1）求的值；

（2）若運(yùn)動員再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求拋物線的解析式；

（3）若球洞處有一橫放的高的球網(wǎng)，球的飛行路線仍滿足拋物線，要使球越過球網(wǎng)，又不越過球洞（剛好進(jìn)洞），求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把代入，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式；

（2）根據(jù)飛行高度不變可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出頂點(diǎn)式，進(jìn)而把原點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式

（3）把，，，分別代入中即可得到結(jié)論．

解：（1）由題意得點(diǎn)在拋物線上，

，

；

（2）要使球剛好進(jìn)球洞，則拋物線需經(jīng)過，兩點(diǎn)，

要使球飛行的高度不變，則最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)拋物線的解析式為，

拋物線經(jīng)過，

，，

；

（3）把，代入中，得，

把，代入中，得，

要使球越過球網(wǎng)，又不越過球洞（剛好進(jìn)洞），

則的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．拋物線過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）如圖1，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，且M的坐標(biāo)是（，），對稱軸交AB于點(diǎn)N．

①求拋物線的解析式；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得四邊形BOAD的面積最大？若存在，求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒

乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是　　　　，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是　　　　；

（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的點(diǎn)A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，∠A＝30°，DC＝．

（1）求圓心O到弦DC的距離；

（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求證：BC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)是菱形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上

（1）如圖，若，，求的度數(shù)；

（2）如圖，若是的中點(diǎn)，，求的值；

（3）如圖，若，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有__________人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機(jī)抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“樹德之聲”結(jié)束后，王老師和李老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如圖頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角度數(shù)；

（3）成績在D區(qū)域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為，測得點(diǎn)的俯角為,求這兩個建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是任意兩個不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，，即當(dāng)時，有，所以說函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由；

（2）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求的值；

（3）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式(可用含的代數(shù)式表示)．

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