【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線（k≠0）的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，2），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為16，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）（3，0），k=8；（2）P1(-1,0) P2(7,0)

【解析】

（1）令y=0，代入直線y=2x-6，可得其與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)A代入直線表達(dá)式可得m值，再將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式可得k值；

（2）過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)M，的面積可表示成、的面積和，可得BP長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)B坐標(biāo)可得P點(diǎn)坐標(biāo).

解（1）令y=0,則2x-6=0，可得x=3

∴ 直線y=2x-6與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）

將A(m,2)代入y=2x-6得m=4.

將A(4,2)代入得k=8

（2）過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)M，

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,0）或（7,0）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：E是AC中點(diǎn)；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是邊上的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，過點(diǎn)作分別交射線、射線于點(diǎn)、.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與，重合）且時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）線段將矩形分成兩個(gè)部分，設(shè)較小部分的面積為，長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行了“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績(jī)，整理并制作成圖表如下：

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）請(qǐng)求出： ， ，抽查的總?cè)藬?shù)為 人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）抽查成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（4）如果比賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）為優(yōu)秀，任意抽取一位同學(xué)，則成績(jī)優(yōu)秀的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)滿足PC=CH？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若m≤x≤m+1時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線上，則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.若，函數(shù)的最大值是5

B.若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

C.無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)

D.無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為”趙爽弦圖“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為（　�。�

A.B.C.D.

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