【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知反比例函數(shù)y＝（m＜0）與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個數(shù)為4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____．

【答案】﹣5≤m＜﹣1

【解析】

根據(jù)題意可知拋物線在第四象限內(nèi)的部分，然后根據(jù)反比例函數(shù)y＝(m＜0)與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個數(shù)為4，可以得到不等式組，從而可以求得m的取值范圍．

∵y＝x2﹣5，

∴當(dāng)x＝0時，y＝﹣5，當(dāng)y＝0時，x＝±，當(dāng)x＝1時，y＝﹣4，

∴拋物線y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)的部分是(0，﹣5)到(，0)這一段曲線部分，

∵反比例函數(shù)y＝(m＜0)與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個數(shù)為4，

∴，

解得，﹣5≤m＜﹣1，

故答案為﹣5≤m＜﹣1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的疫情防控意識，響應(yīng)“停課不停學(xué)”號召，某校組織了一次“疫情防控知識”專題網(wǎng)上學(xué)習(xí)，并進(jìn)行了一次全校2500名學(xué)生都參加的網(wǎng)上測試．閱卷后，教務(wù)處隨機(jī)抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績（分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)（人）

頻率

0.1

18

0.18

35

0.35

12

0.12

合計(jì)

100

1

（1）填空：________，________，________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校對成績?yōu)?/span>的學(xué)生進(jìn)行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為，請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)；

（4）結(jié)合調(diào)查的情況，為了提高疫情防控意識，請你給學(xué)校提一條合理性建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，y=ax2+bx－2的圖象過A（1，0），B（－2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線關(guān)系式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若N為線段BM上一點(diǎn)，過N作x軸的垂線，垂足為Q，當(dāng)N在線段BM上運(yùn)動（N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t的關(guān)系式并求出S的最大值；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且BE∥DF，AC分別交BE、DF于點(diǎn)G、H．下列結(jié)論：①四邊形BFDE是平行四邊形；②△AGE≌△CHF；③BG=DH；④S△AGE：S△CDH=GE：DH，其中正確的個數(shù)是(　　)

A.1B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx（k≠0）與雙曲線y＝（x＞0）交于點(diǎn)A（2，n）．

（1）求n及k的值；

（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且△OAB是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別為AB，AD的中點(diǎn)，CE，BF相交于點(diǎn)G，AB=2，則CG=(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過A(5，0)和B(0，)兩點(diǎn)，射線CE繞點(diǎn)C(0，5)旋轉(zhuǎn)，交拋物線于D，E兩點(diǎn)，連接AC．

（1）求二次函數(shù)yx2+bx+c的表達(dá)式；

（2）連接OE，AE，當(dāng)△CEO是以CO為底的等腰三角形時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和△ACE的面積；

（3）如圖2，射線CE旋轉(zhuǎn)時，取DE的中點(diǎn)F，以DF為邊作正方形DFMN．當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時，正方形DFMN的頂點(diǎn)M恰好落在x軸上．

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時，將正方形DFMN沿射線CE方向以每秒個單位長度平移．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．直接寫出正方形DFMN落在x軸下方的面積S與時間t(0≤t≤4)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，對一個新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：

列表，下表是函數(shù)與自變量的幾組對應(yīng)值

···

···

···

···

請直接寫出

如圖，在平面直角系中，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) （其中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象

觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（寫一條性質(zhì)即可）

請結(jié)合畫出的函數(shù)圖象與表格中數(shù)據(jù)，直接寫出關(guān)于的不等式的解集：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長為5，面積為15，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在x軸上，C、D在y軸上．

（1）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值．

（2）求直線AD的解析式．

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