【題目】某省將地處A，B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)．為了方便A，B兩地師生交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距 2千米 的A，B兩地之間修筑一條筆直的公路(即圖4.33中的線段AB)．經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地北偏西45°方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園 為什么

【答案】公路不會(huì)穿過(guò)公園

【解析】整體分析：

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．計(jì)算CD的長(zhǎng)，與0.7比較大小.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．因?yàn)椤螧＝45°，所以∠BCD＝45°．所以CD＝BD．

設(shè)CD＝BD＝x，因?yàn)椤螦＝30°，所以AC＝＝2x．

由勾股定理，得AD＝= ．

由AD＋BD＝2，得x＋x＝2，

所以x＝－1．

所以CD＝－1≈0.732＞0.7．

所以公路不會(huì)穿過(guò)公園．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工廠加工某種茶葉，計(jì)劃一周生產(chǎn)千克，平均每天生產(chǎn)千克，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

，，，，，，．

（）這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少千克？

（）該廠規(guī)定工人工資參照平均產(chǎn)量計(jì)發(fā)，每千克元．若超產(chǎn)，則超產(chǎn)的部分每千克元；若低于平均產(chǎn)量，按實(shí)際產(chǎn)量計(jì)發(fā)，而且每少千克扣除元，那么該工廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=–x+3交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情填，

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.

操作發(fā)現(xiàn)：

(1)將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到加圖2所示的△AC′D，過(guò)點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC′的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC'的形狀是_________；

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使B，A，D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC'的中點(diǎn)F，連精AF并延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使FG＝AF，連接CG，C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究：

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A′點(diǎn)，A′C與BC′相交于點(diǎn)H.如圖4所示，連接CC'，試求CH的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此類推，則a2018的值為（　�。�

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖AB∥DC，AF平分∠BAE，DF平分∠CDE，且∠AFD比∠AED的2倍小10°，則∠AED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A. C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn),反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(m,2)和AB邊上的點(diǎn)E(3,).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；

(2)將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，CE=2．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求⊙O的半徑．

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