【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A,C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=–x+3AB,BC于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)Px軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式是;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,0)或(–4,0).

【解析】試題分析:1)求出OA=BC=2,將y=2代入y=-x+3求出x=2,得出M的坐標(biāo),把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案;

2)求出四邊形BMON的面積,求出OP的值,即可求出P的坐標(biāo).

試題解析:(1B4,2),四邊形OABC是矩形,

OA=BC=2,

y=2代入y=﹣x+3得:x=2

M2,2),

M的坐標(biāo)代入得:k=4

反比例函數(shù)的解析式是;

2)把x=4代入得:y=1,即CN=1

S四邊形BMON=S矩形OABCSAOMSCON

=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4

由題意得:|OPAO=4,

AO=2,

|OP|=4,

點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,0)或(﹣4,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報(bào),淮安市常住人口約為480萬人.480萬(4800000)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.4.8×104
B.4.8×105
C.4.8×106
D.4.8×107

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【題目】下表給出了某班6名同學(xué)的身高情況(單位:cm).

學(xué)生

A

B

C

D

E

F

身高(單位:cm)

165

____

166

____

____

172

身高與班級(jí)平

均身高的差值)

1

2

____

3

4

____

(1)完成表中空的部分;

(2)他們6人中最高身高比最矮身高高多少?

(3)如果身高達(dá)到或超過平均身高時(shí)叫達(dá)標(biāo)身高,那么這6名同學(xué)身高的達(dá)標(biāo)率是多少?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),連結(jié)DE.
(1)證明DE∥CB;
(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形DCBE是平行四邊形.

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【題目】已知(a﹣2)2+|b+3|=0,則a﹣b=

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【題目】計(jì)算下列各題
(1) +
(2)(x﹣2)2﹣9=0.

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【題目】定義:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,陳老師給出如下定義:有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形.
(1)理解:
如圖1,已知A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD;

(2)應(yīng)用:
如圖2,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=9,點(diǎn)A在BP邊上,且AB=13.AD⊥PC,CD=12,若PC上存在符合條件的點(diǎn)M,使四邊形ABCM為對(duì)等四邊形,求出CM的長.

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【題目】如圖, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 試說明∠DEC+∠C=180o. 請(qǐng)完成下列填空:

解:∵∠1+∠2=180o(已知)

又∵∠1+ =180o(平角定義)

∴∠2= (同角的補(bǔ)角相等)

(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠3 = (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵∠3=∠B(已知)

(等量代換)

( )

∴∠DEC+∠C=180o( )

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【題目】分解因式:6a2b﹣4a3b3﹣2ab

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