【題目】《九章算術(shù)》是我國古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典，其中對(duì)勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺.如圖，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）問這塊圓柱形木材的直徑是（ ）

A.13寸B.6.5寸C.20寸D.26寸

【答案】D

【解析】

設(shè)這塊圓柱形木材的半徑為r．在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r1，OA＝r，則有r2＝52＋（r1）2，解方程即可.

解：如圖：設(shè)這塊圓柱形木材的半徑為r．

由題意得：OC⊥AB，尺＝10寸，則AD＝5寸，

在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r1，OA＝r，

則有r2＝52＋（r1）2，

解得r＝13，

∴這塊圓柱形木材的直徑為26寸，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，平分．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，，弦交于點(diǎn)，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，若，，求線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）求證：△ABC為直角三角形；

（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCO≌△BCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D．P為AB延長線上一點(diǎn)，∠PCD=2∠BAC．

（1）求證：CP為⊙O的切線；

（2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半徑；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC和CB延長線上的點(diǎn)，且，連接AD、AE，BM、CN分別是△ABE和△ACD的高線，垂足分別為M、N， BG、CH分別是∠ABE和∠ACD的平分線，分別交AE、AD于點(diǎn)G、H.

證明:(1)△ABE∽△DCA;

(2)sin∠MBG=sin∠NCH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2）和B（a，4）.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在AB上沿著A→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t＜8)，連接EF，當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t(s)的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.隨 的增大而增大

C.圖象在第二，四象限內(nèi)D.若，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，軸于點(diǎn)C．

求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求的面積；

若將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上？若在請(qǐng)直接寫出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不在請(qǐng)說明理由．

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