【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上，，軸于點C．

求反比例函數(shù)的表達式；

求的面積；

若將繞點B按逆時針方向旋轉得到點O、A的對應點分別為、，點是否在反比例函數(shù)的圖象上？若在請直接寫出該點坐標，若不在請說明理由．

【答案】（1）；（2）的面積為；（3）點E在該反比例函數(shù)的圖象上理由見解析

【解析】

將點代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式

先由射影定理求出，那么，計算出

先解，得出，再根據(jù)旋轉的性質求出E點坐標為，即可求解．

點，在反比例函數(shù)的圖象上，

，

反比例函數(shù)的表達式為；

點，軸于點，

，，

由射影定理得，可得，點，

，

故的面積為；

點E在該反比例函數(shù)的圖象上理由如下：

，，，，

，

，

將繞點B按逆時針方向旋轉得到，如圖，

≌，，

，，，

，

而，，

點E的坐標為，

，

點E在該反比例函數(shù)的圖象上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點的坐標分別為A （0，2），B（﹣1，0），點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按逆時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）、經(jīng)過點D．

(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a＝﹣1．

①求點D的坐標及該拋物線的解析式；

②連結CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

(2)如圖2，若該拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點E（﹣1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（a＞b），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉至△NGF，給出以下五個結論：①∠MAD=∠AND；②△ABM≌△NGF；③CP=；④；其中正確的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）本次調查學生共 人， = ，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？

（3）學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BC為⊙O的弦，點A為⊙O上一個動點，△OBC的周長為16．過C作CD∥AB交⊙O于D，BD與AC相交于點P，過點P作PQ∥AB交于Q，設∠A的度數(shù)為α．

（1）如圖1，求∠COB的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（2）如圖2，若∠ABC＝90°時，AB＝8，求陰影部分面積（用含α的式子表示）；

（3）如圖1，當PQ＝2，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=_______時，⊙C與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圓A的半徑1，點O在BC邊上運動（與點B/C不重合），設BO=X,△AOC的面積是y.

⑴求y關于x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

⑵以點O位圓心，BO為半徑作圓O，求當○O與○A相切時，△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年首屆“進博會”期間，上海對周邊道路進行限速行駛．道路段為監(jiān)測區(qū)，、為監(jiān)測點（如圖）．已知，、、在同一條直線上，且，米，，．

（1）求道路段的長；（精確到1米）

（2）如果段限速為60千米/時，一輛車通過段的時間為90秒，請判斷該車是否超速，并說明理由．（參考數(shù)據(jù): ，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“元宵節(jié)”時，小麗的媽媽為小麗盛了一碗湯圓，其中一個湯圓是花生餡，一個湯圓是黑芝麻餡，兩個湯圓草莓餡，這4個湯圓除了內(nèi)部餡料不同外，其他均相同．

（1）若小麗隨意吃一個湯圓，剛好吃到黑芝麻餡的概率是多少？

（2）小麗喜歡草莓餡的湯圓，媽媽在盛了4個湯圓后，又為小麗多盛了2個草莓餡的湯圓，若小麗吃2個湯圓，都是草莓餡的概率是多少？

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