Question

【題目】某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費 （元）是行李質(zhì)量 （ ）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為 時需付行李費 元，行李質(zhì)量為 時需付行李費 元．
（1）當(dāng)行李的質(zhì)量 超過規(guī)定時，求 與 之間的函數(shù)表達式；
（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)題意，設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b.

當(dāng)x=20時，y=2，得2=20k+b.當(dāng)x=50時，y=8，得8=50k+b.

解方程組解得

所求函數(shù)表達式為y=x-2。

（2）

解：當(dāng)y=0時，x-2=0，解得x=10.

答：旅客最多可免費攜帶行李10km。

【解析】(1)設(shè)y=kx+b，將x=20,y=2；x=50,y=8這兩組值代入，列出方程組解出k和b的值即可；
（2）免費攜帶，即花費y=0時，求x的值。
【考點精析】利用確定一次函數(shù)的表達式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．