【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定AOB,將ACD繞著公共頂點(diǎn)A,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(α180°),當(dāng)ACD的一邊與AOB的某一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.

【答案】15,30,45,75,105,135150,165

【解析】

要分類(lèi)討論,不要漏掉一種情況,也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系;再計(jì)算.

10種情況討論:

解:(1)如圖所示,當(dāng) 時(shí), ;

2)如圖所示,當(dāng) 時(shí), ;

3)如圖所示,當(dāng) 時(shí), ;

4)如圖所示,當(dāng) 時(shí), ;

5)如圖所示,當(dāng) 時(shí), ;

6)如圖所示,當(dāng) 時(shí),

7DC邊與AB邊平行時(shí)α=60°+90°=150°


8DC邊與AB邊平行時(shí)α=180°-60°-90°=30°


9DC邊與AO邊平行時(shí)α=180°-60°-90°+45°=75°

10DC邊與AO邊平行時(shí)α=90°+15°=105°


故答案為15,30,45,75,105,150165

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】西南大學(xué)附中一年一度的“繽紛節(jié)”受到社會(huì)各界的高度贊揚(yáng),20181214日西南大學(xué)附中成功舉辦了第十八屆繽紛節(jié),為成功籌辦此次繽紛節(jié),學(xué)校后勤工作人員進(jìn)行了繁瑣細(xì)致地準(zhǔn)備工作,為了搭建舞臺(tái)、后勤服務(wù)平臺(tái)和安排全校師生及家長(zhǎng)朋友們的座位,學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)鋼材1380根,購(gòu)買(mǎi)膠板凳2300個(gè).現(xiàn)安排A,B兩種型號(hào)的貨車(chē)共10輛運(yùn)往學(xué)校,已知一輛A型貨車(chē)可以用150根鋼材和200個(gè)板凳裝滿(mǎn),一輛B型貨車(chē)可以用120根鋼材和350個(gè)板凳裝滿(mǎn),并且一輛A型貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為500元,一輛B型貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為520元;設(shè)運(yùn)輸鋼材和板凳的總費(fèi)用為y元,租用A型貨車(chē)x輛.

1)試寫(xiě)出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

2)按要求有哪幾種運(yùn)輸方案,運(yùn)費(fèi)最少為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已如如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(60)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)Cy軸上,作直線AC.點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′剛好在x軸上,連接CB′

1)寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo),并求出直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)D在線段AC上,連接DB、DB′、BB′,當(dāng)△DBB′是等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)D坐標(biāo);

3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PD,過(guò)DDP的垂線,交x軸于點(diǎn)Q,問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△ADQ是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校體育藝術(shù)節(jié)中表現(xiàn)突出的25名同學(xué),派李老師為這些同學(xué)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,要求每人一件.李老師到文具店看了商品后,決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買(mǎi)4個(gè)筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買(mǎi)3個(gè)筆記本和1支鋼筆,則需57元.

1)求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元?

2)售貨員提示,購(gòu)買(mǎi)筆記本沒(méi)有優(yōu)惠;買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買(mǎi)xx10)支鋼筆,所需總費(fèi)用為y元,請(qǐng)你求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,如果買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品,請(qǐng)你幫忙計(jì)算說(shuō)明,買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少?

(3)能?chē)杀?3m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,已知拋物線軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)

1)求此拋物線的解析式;

2)點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

3)在第一象限的拋物線上有一點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

4)在軸下方拋物線上有一點(diǎn)面積為6,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校七、八年級(jí)各有10名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

七年級(jí):8992,9292,9395,9596,9898

八年級(jí):88,93,93,93,94,9495,95,9798

整理得到如下統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級(jí)

98

94

a

m

7.6

八年級(jí)

98

n

94

93

6.6

根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題

1)填空:a   ;m   ;n   

2)兩個(gè)年級(jí)中,   年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定;

3)七年級(jí)兩名最高分選手分別記為:A1,A2,八年級(jí)第一、第二名選手分別記為B1,B2,現(xiàn)從這四人中,任意選取兩人參加市級(jí)經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以RtABCAC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)PBC的中點(diǎn),連接EP,AD

(1)求證:PE是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為3,∠B=30°,求P點(diǎn)到直線AD的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC20cmP、Q、M、N分別從AB、C、D出發(fā)沿AD、BCCB、DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)即停止.已知在相同時(shí)間內(nèi),若BQxcmx0),則AP2xcm,CM3xcm,DNx2cm

(Ⅰ)當(dāng)x為何值時(shí),AP、ND長(zhǎng)度相等?

(Ⅱ)當(dāng)x為何值時(shí),以PQ、MN為兩邊,以矩形的邊(ADBC)的一部分為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形?

(Ⅲ)當(dāng)x為何值時(shí),以PQ、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案