Question

【題目】某校七、八年級各有10名同學參加市級數學競賽，各參賽選手的成績如下（單位：分）：

七年級：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98

八年級：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98

整理得到如下統計表

年級	最高分	平均分	中位數	眾數	方差
七年級	98	94	a	m	7.6
八年級	98	n	94	93	6.6

根據以上信息，完成下列問題

（1）填空：a＝　 　；m＝　 　；n＝　 　；

（2）兩個年級中，　 　年級成績更穩(wěn)定；

（3）七年級兩名最高分選手分別記為：A1，A2，八年級第一、第二名選手分別記為B1，B2，現從這四人中，任意選取兩人參加市級經驗交流，請用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來自不同年級的概率．

Answer 1

【答案】（1）94；（2）94，92，94；八；（3）

【解析】

（1）根據中位數、眾數和平均數的定義求解；

（2）根據方差的意義進行判斷；

（3）畫樹狀圖展示所有12等可能的結果數，再找出這兩人分別來自不同年級的結果數，然后利用概率公式求解．

（1）n＝（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）＝94（分）；

把七年級的10名學生的成績從小到大排列，最中間的兩個數的平均數是：=94（分），

則中位數a=94；

七年級的10名學生的成績中92分出現次數最多，故眾數為92分；

（2）七年級和八年級的平均數相同，但八年級的方差較小，

所以八年級的成績穩(wěn)定；

（3）列表得：

乙 甲	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

共有12種等可能的結果，這兩人分別來自不同年級的有8種情況，

∴P（這兩人分別來自不同年級的概率）＝．