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【題目】把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）．

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

如圖，過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F，證明△ABE≌△ADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數算出BC的長，最后根據菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可．

解：如圖所示：過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F，


∴∠AEB=∠AFD=90°，
∵AD∥CB，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵紙條寬度都為1，
∴AE=AF=1，
在△ABE和△ADF中

，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形．
∴BC=AB，
∵=sinα，
∴BC=AB=，
∴重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BC×AE=1×=．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具．已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同．

（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？

（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數式表示．

（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數關系式．現全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有3個標有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數y＝x2圖象上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x+b與y軸交于點B（0，﹣3），與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點C，BC＝3AC

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若P是y軸上一動點，M是直線AB上方的反比例函數y＝（x＞0）的圖象上一動點，直線MN⊥x軸交直線AB于點N，求△PMN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學在藝術節(jié)期間向全校學生征集書畫作品，美術王老師從全校隨機抽取了四個班級記作A、B、C、D，對征集到的作品的數量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師抽查的四個班級共征集到作品多少件？

（2）請把圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校參展作品中有五名同學獲得一等獎，其中有三名男生、二名女生．現在要在其中抽兩名同學去參加學�？偨Y表彰座談會，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數關系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實數，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（　　）

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示. 對于此拋物線有如下四個結論：

①；②；

③若，則時的函數值小于時的函數值；

④點不在此拋物線上. 其中正確結論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學設計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知：如圖1，和外的一點.

求作：過點作的切線.

作法：如圖2，

①連接；

②作線段的垂直平分線，直線交于；

③以點為圓心，為半徑作圓，交于點和；

④作直線和.

則，就是所求作的的切線.

根據上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，

∵由作圖可知是的直徑，

∴（______）（填依據），

∴，，

又∵和是的半徑，

∴，就是的切線（______）（填依據）.

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