【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線y2= (x>0)交于點(diǎn)C,過點(diǎn)D作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:

①S△ADB=S△ADC;②當(dāng)0<x<3時(shí),y1<y2;③如圖,當(dāng)x=3時(shí),EF=;④方程2x2﹣2x﹣k=0有解.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】x=0代入y1=2x﹣2得,y=﹣2;將y=0代入y1=2x﹣2x=1,

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2),OA=AD,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2,0),將x=2代入y1=2x﹣2得,y=2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2),

=1 ,故①正確;

由圖象可知,當(dāng)0x2時(shí),y1y2,當(dāng)x2時(shí),y1y2;故②錯(cuò)誤;

∵點(diǎn)C(2,2)在雙曲線y2=上,∴,得k=4,∴雙曲線y2=

x=3代入雙曲線y2=,得y=;將x=3代入y1=2x﹣2y=4,

EF=,故③正確;由圖象可知,y1=2x﹣2y2=在第一象限有解,

2x﹣2=有解,即2x2﹣2x﹣k=0有解,故④正確;由上可得,①③④正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是________;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視所在扇形的圓心角的度數(shù)是________;

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)若該市約有80萬人請(qǐng)你估計(jì)其中將電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)作為獲取新聞的最主要途徑的總?cè)藬?shù)

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