Question

已知的半徑=2，的半徑是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為

A．內(nèi)含

B．內(nèi)切

C．相交

D．外切

Answer 1

B。

解得，x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根，所以。
根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，
∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為=2和，且O₁O₂＝1，
∴3－2=1，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差。
∴⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是內(nèi)切。故選B。