【題目】（題文）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

【答案】D

【解析】

由△AFD≌△AFB ,即可推出S△ABF=S△ADF ,故①正確,由BE=EC=BC=AD，AD∥EC,推出,可得S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF,故③錯誤②④正確,由此即可判斷.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥CB，AD=BC=AB，∠FAD=∠FAB，

在△AFD和△AFB中，

，

∴△AFD≌△AFB，

∴S△ABF=S△ADF，故①正確，

∵BE=EC=BC=AD，AD∥EC，

∴，

∴S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF，

故③錯誤②④正確，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，其坐標(biāo)為（0，4），x軸上的一動

P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點

第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點的運動時間為t秒．

（1）填空：當(dāng)t＝2時，點B的坐標(biāo)為．

（2）在P點的運動過程中，當(dāng)AB∥x軸時，求t的值；

（3）通過探索，發(fā)現(xiàn)無論P點運動到何處，點B始終在一直線上，試求出該直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)．圖象的頂點為，其圖象與軸的交點、的橫坐標(biāo)分別為、，與軸負(fù)半軸交于點．下面五個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，隨值的增大而增大；④當(dāng)時，；⑤只有當(dāng)時，是等腰直角三角形．那么，其中正確的結(jié)論______．（只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把等邊三角形沿著折疊，使點恰好落在邊上的點處，且。若，，則______.（在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半。）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于任何數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范圍是　 　；

（3）如果[]=﹣3，求滿足條件的所有整數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A1B1C1；

（2）在（1）的條件下直接寫出點A1的坐標(biāo)為______；B1的坐標(biāo)為______；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年南寧市地鐵號線二期工程建設(shè)如火如荼.預(yù)計年底投入運營，從此省城南寧市將進入立體大交通新時代.甲、乙兩個工程隊計劃參與其中的一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工天才能完成該項工程.

若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？

若甲隊參與該項工程施工的時間不超過天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速千米/時，已知交警測速點到該公路點的距離為米，，（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測得此車從點行駛到點所用的時間為秒．

求測速點到該公路的距離；

通過計算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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