Question

【題目】如圖：是某月份的月歷表，請你認真觀察月歷表，回答以下問題：

（1）如果圈出同一行的三個數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個數(shù)，第三個數(shù)怎樣表示？

（2）如果圈出同一列的三個數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個數(shù)，第三個數(shù)怎樣表示？

（3）如果圈出如圖所示的任意9個數(shù)，這9個數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個數(shù)；如果不可能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）同一行中的第一個數(shù)為：a－1，第三個數(shù)為：a＋1；（2）同一列中的第一個數(shù)為a－7，第三個數(shù)為：a＋7；（3）可能，此時的九個數(shù)別是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.

【解析】

（1）根據(jù)左右相鄰的兩個數(shù)相差1解答即可；

（2）根據(jù)上下相鄰的兩個數(shù)相差7解答即可；

（3）設中間的數(shù)為x，表示出其余8個數(shù)，列方程求解即可.

解：﹙1﹚同一行中的第一個數(shù)為：a－1，

第三個數(shù)為：a＋1；

﹙2﹚同一列中的第一個數(shù)為a－7，

第三個數(shù)為：a＋7；

﹙3﹚設9個數(shù)中間的數(shù)為：x，則這九個數(shù)別為：

x＋8, x＋7, x＋6, x－1, x , x＋1, x－8, x－7, x－6 ，

則這9個數(shù)的和為：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙ x＋6﹚＋﹙ x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，

所以：當9個數(shù)的和為207時，即：9x＝207 解得：x＝23，

所以：此時的九個數(shù)別是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .