Question

【題目】甲騎電動(dòng)車、乙騎摩托車都從M地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往N地，甲先出發(fā)一段時(shí)間后乙再出發(fā)，甲、乙兩人到達(dá)N地后均停止騎行．已知M、N兩地相距km，設(shè)甲行駛的時(shí)間為x（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與x函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．請(qǐng)你解決以下問題：

（1）求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)A的實(shí)際意義；

（3）根據(jù)題目信息補(bǔ)全函數(shù)圖象．（須標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）

Answer 1

【答案】（1）y＝20x﹣；（2）點(diǎn)A的實(shí)際意義是當(dāng)甲騎電動(dòng)車行駛時(shí)，距離M地為10 km；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的速度，從而可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)并寫出點(diǎn)A表示的實(shí)際意義；

（3）根據(jù)（2）中甲乙的速度可以分別求得甲乙從M地到N地用的時(shí)間，從而可以將函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．

解：（1）設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b（k≠0），

∵B（，0），C（，）在直線BC上，

，得，

即線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝20x﹣；

（2）設(shè)甲的速度為m km/h，乙的速度為n km/h，

，得，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是：30×＝10，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，10），

點(diǎn)A的實(shí)際意義是當(dāng)甲騎電動(dòng)車行駛時(shí)，距離M地為10 km；

（3）由（2）可知，甲的速度為30km/h，乙的速度為50千米/小時(shí)，

則乙從M地到達(dá)N地用的時(shí)間為：小時(shí)，

∵，

∴乙在圖象中的時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，

甲到達(dá)N地用的時(shí)間為：小時(shí)，

補(bǔ)全的函數(shù)圖象如右圖所示．