【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，則α的值為_____．

【答案】60°或120 °

【解析】

線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，切點為C′和C″，連接OC′、OC″，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC′⊥AB′，OC″⊥AB″，利用直角三角形30度的判定或三角函數(shù)求出∠OAC′=30°，從而得到∠BAB′=60°，同理可得∠OAC″=30°，則∠BAB″=120°．

線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，切點為C′和C″，連接OC′、OC″，

則OC′⊥AB′，OC″⊥AB″，

在Rt△OAC′中，∵OC′=1，OA=2，

∴∠OAC′=30°，

∴∠BAB′=60°，

同理可得∠OAC″=30°，

∴∠BAB″=120°，

綜上所述，α的值為60°或120°．

故答案為60°或120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（-4,2）、B（n,-4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個交點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

（2）求的面積.

（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同。

（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是；

（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于22的概率。（請利用樹狀圖或列表法說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點F，連接AF、EF．

（1）求函數(shù)的表達式，并直接寫出E、F兩點的坐標．

（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點A，B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)點。已知點D（，），E（0，－2），F（，0）

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點D，E，F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點是 ；

②過點F作直線交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線上的點P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍；

（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點O在△ABC的內(nèi)部，⊙O經(jīng)過B，C兩點，交AB于點D，連接CO并延長交AB于點G，以GD，GC為鄰邊作GDEC．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若點B是的中點，⊙O的半徑為2，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸、y軸上，D是對角線的交點，若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，且與矩形OABC的兩邊AB，BC分別交于點E，F．

（1）若D的坐標為（4，2）

①則OA的長是　 　，AB的長是　 　；

②請判斷EF是否與AC平行，井說明理由；

③在x軸上是否存在一點P．使PD+PE的值最小，若存在，請求出點P的坐標及此時PD+PE的長；若不存在．請說明理由．

（2）若點D的坐標為（m，n），且m＞0，n＞0，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點D由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：

（1）當t為何值時，△BDE的面積為7.5cm2；

（2）在點D，E的運動中，是否存在時間t，使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應(yīng)的時間t；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.

小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將ΔBCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處，點B、C分別落在點A、E處（如圖②），易證點C、A、E在同一條直線上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，從而得出結(jié)論：AC+BC＝CD.

　 圖①　　　 　　圖②　　　　　　　 圖③ 圖④

簡單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC＝，BC＝2，則CD＝ .

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的長.

拓展延伸：

（3）如圖④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）.

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