【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿ABCADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則yx(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析:根據(jù)題意結(jié)合圖形,分情況討論:

①0≤x≤4時(shí),根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積﹣△APQ的面積,列出函數(shù)關(guān)系式,從而得到函數(shù)圖象;

②4≤x≤8時(shí),根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積﹣△CPQ的面積,列出函數(shù)關(guān)系式,從而得到函數(shù)圖象,再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解.

解:①0≤x≤4時(shí),

正方形的邊長(zhǎng)為4cm,

∴y=SABD﹣SAPQ,

=×4×4﹣xx

=﹣x2+8,

②4≤x≤8時(shí),

y=SBCD﹣SCPQ

=×4×4﹣8﹣x8﹣x),

=﹣8﹣x2+8,

所以,yx之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示,縱觀各選項(xiàng),只有B選項(xiàng)圖象符合.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若直線CDAB交拋物線于D點(diǎn),求D點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若P點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在第一象限,那么PAB是否有最大面積?若有,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAB的最大面積;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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1)例如,他在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)y=x+2y=-x+4的圖像(如圖1),并作了歸納:

請(qǐng)根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容,在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論:

;② ;

;④ ;

2)若已知一次函數(shù)y=k1x+b1y=kx+b的圖像(如圖2),且它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集

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