【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的長(zhǎng)為( )

A.
B.
C.4
D.8

【答案】B
【解析】根據(jù)點(diǎn)F為中點(diǎn)可得:DF= AB=2,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:△ADF和△FCE為等腰三角形,根據(jù)等腰三角形三線合一定理可得:FG= ,則AF=2FG=2 ,AE=2AF=4


【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角的平分線(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線),還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】去年暑假,某旅行社組織了一個(gè)中學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng),共有253名中學(xué)生報(bào)名參加,打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點(diǎn).甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人,甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人.旅行前,旅行社每輛車安排了一名帶隊(duì)老師,因此一共安排了7名帶隊(duì)老師.

(1)甲、乙兩種客車各可坐多少人?

(2)請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】研學(xué)活動(dòng)繼承和發(fā)展了我國(guó)傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書,行萬里路”的教育理念和人文精神,成為教育的新內(nèi)容和新方式.朝陽區(qū)一所中學(xué)組織學(xué)生去某市進(jìn)行研學(xué)活動(dòng),原計(jì)劃乘坐特快列車前往,為了節(jié)省時(shí)間,現(xiàn)改為乘坐高鐵列車前往.已知北京與該市的距離約為1200千米,高鐵列車的平均速度是特快列車的平均速度的2.4倍,且乘坐高鐵列車所用時(shí)間比乘坐特快列車所用時(shí)間少用7小時(shí),求特快列車的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠C=90°,

(1)a=4,b=3,則c=_______;

(2)a=24,c=30,則b=_______;

(3)BC=11,AB=61,則AC=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,AC平分∠BAD,CD⊥AD于D,AD交⊙O于E.

(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為8cm,CD=2 cm,求弦AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE,DF,EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,有下列結(jié)論:

①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CEDF不可能為正方形;
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化;
④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:已知兩直線,L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,

若L1⊥L2,則有k1k2=﹣1,根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題:

(1)已知直線y=2x+1與直線y=kx﹣1垂直,求k的值;

(2)若一條直線經(jīng)過A(2,3),且與y=﹣x+3垂直,求這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點(diǎn)P是直線DB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,作PEAPBC所在的直線于點(diǎn)E

1)如圖1,點(diǎn)PBD的延長(zhǎng)線上,PEEC,AD=1,直接寫出PE的長(zhǎng);

2)點(diǎn)P在線段BD上(不與B,D重合),依題意,將圖2補(bǔ)全,求證:PA=PE

3)點(diǎn)PDB的延長(zhǎng)線上,依題意,將圖3補(bǔ)全,并判斷PA=PE是否仍然成立.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)A(﹣4,1)、B(0,1)、C(0,3),

(1)過O的直線l和經(jīng)過AC的直線平行,求直線l表達(dá)式;

(2)已知在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).在直線l上是否存在點(diǎn)P為和諧點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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