【題目】如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是.

【答案】
【解析】解：如圖，連接OM，交弦AB于C，

由題意知，OM⊥AB，且OC=MC= ，
在Rt△AOC中，∵OA=1，OC= ，
∴cos∠AOC= = ，AC= = ，
∴∠AOC=60°，AB=2AC= ，
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB= - × × = ，
則S陰影= S半圓-2S弓形ABM= π×12-2（ ）= .
故答案為 .
分割圖形可知陰影部分的面積就等于S半圓-2S弓形ABM ， 圓的半徑已知，則只需要求出S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB ， 要S扇形OAB的面積，則必要求出圓心角∠AOB，則∠AOC必是特殊角；根據(jù)折疊可得OC=MC，且OM⊥AB，由垂徑定理可得AC=BC，在Rt△AOC中，OA=1，OC= ，則可得∠AOC=60°，及AC的邊長(zhǎng)，即可解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 上一點(diǎn)，且 = ，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（　�。�

A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣旋轉(zhuǎn)變換

（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大��；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長(zhǎng)為半徑作圓．
①猜想：直線BB′與⊙A′的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②連接A′B，求線段A′B的長(zhǎng)度；
（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心，A′B′長(zhǎng)為半徑作圓，問(wèn)：角α與角β滿足什么條件時(shí)，直線BB′與⊙A′相切，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求此條件下線段A′B的長(zhǎng)度（結(jié)果用角α或角β的三角函數(shù)及字母m、n所組成的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ）
①面積之比為1:2的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1:4；②三視圖相同的幾何體是正方形；③-27沒(méi)有立方根；④對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；⑤某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為 =82分， =82分， =245， =190，那么成績(jī)較為整齊的是乙班，
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，弦CE交AB于點(diǎn)D．連接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半徑及tan∠P的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了進(jìn)一步開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃用2000元購(gòu)買乒乓球拍，用2800元購(gòu)買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長(zhǎng)等于cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段M′N′與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（ ）

A.（4，2）
B.（﹣4，2）
C.（﹣4，﹣2）
D.（4，﹣2）

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