如圖，一個圓錐的高為cm，側面展開圖是半圓．

求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）圓錐的側面積．
（1）2；（2）30°；（3）18π．

試題分析：（1）直接根據(jù)圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得比值；
（2）利用圓錐的高，母線和底面半徑構造的直角三角形中的勾股定理和等腰三角形的基本性質(zhì)解題即可；
（3）圓錐的側面積是展開圖扇形的面積，直接利用公式解題即可，圓錐的側面積為：．
試題解析：（1）設此圓錐的高為，底面半徑為，母線長AC=，∵，∴，∴；
（2）∵AO⊥OC，，∴圓錐高與母線的夾角為30°，則∠BAC=60°；
（3）由圖可知，cm，∴，即，解得cm，∴cm，∴圓錐的側面積為=18π（cm2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點D，DE⊥AC于E。

（1）求證: DE是⊙O的切線；
（2）若, DE="6," 求⊙O的直徑。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．

（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O 的弦.過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D.連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且ÐBCP=ÐACD.

(1) 判斷直線PC與圓O的位置關系，并說明理由：
(2) 若AB=9，BC=6，求PC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點O在斜邊AB上，半徑為2的⊙O過點B，且切AC邊于點D，交BC邊于點E，

求：（1）弧DE的長； (結果保留π)
（2）由線段CD，CE及弧DE圍成的陰影部分的面積。(結果保留π和根號)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，過A作AC⊥MN于點C，過B作BD⊥MN于點D，P為DC上的任意一點，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，則PA＋PB的最小值是　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為5和3，圓心距為7，則兩圓的位置關系是（    ）
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則CD的值是（　�。�
A．5B．4C．4.8D．9.6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩圓半徑分別為2和5,圓心距為3,那么兩圓位置關系是        ．

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