△ABC中，AD是高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：如圖，由AD=2，CD=AD，可以求出CD，又∵△ADB是等腰直角三角形，可以得到BD=AD=2，然后可以求出BC，接著可以求出S△ABC．
解答：解：如圖，∵AD=2，
∴CD=，AD=2，
∵∠B=45°，
∴△ADB是等腰直角三角形，
∴BD=AD=2，
∴BC=CD+BD=2+2，
∴S△ABC=AD•BC=2+2．
故填空答案：2+2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠C及∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：△ABC中，AD是高線，CE是中線，且AB=8cm，G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，G為垂足，則CD=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度數(shù)．
（2）如圖2，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA．

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