【題目】某種電熱淋浴器的水箱盛滿水時有200升,加熱到一定溫度即可供淋浴用,在放水的同時自動注水,設t分鐘內注水2t2升,放水34t升,當水箱內的水量達到最小值時,必須停止放水并將水箱注滿,加熱升溫,過一定時間后,才能繼續(xù)放水使用,現(xiàn)規(guī)定每人洗浴用水量不得超過60升,請回答下列問題:

(1)求水箱內水量的最小值;

(2)說明該淋浴器一次可連續(xù)供幾人洗。

【答案】(1);(2)4人.

【解析】

(1)設:水箱的水量為y,則y=200+2t2-34t=2(t-2+,即可求解;

(2)當t=時,放水34t=289,即可求解.

解:(1)設:水箱的水量為y,

由題意得:y=200+2t2-34t=2(t-2+,

t=時,水箱內水量的最小值為;

(2)當t=時,共放水34=289,

∵每人洗浴用水60升,

又289÷60=4

∴該淋浴器一次可連續(xù)供4人洗。

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關系如下表:

碟子的個數(shù)

碟子的高度(單位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)當桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.

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【題目】某校課程中心為了了解學生對開設的3D打印、木工制作、機器人和電腦編程四門課程的喜愛程度,隨機調查了部分學生,每人只能選一項最喜愛的課程.圖①是四門課程最喜愛人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,圖②是四門課程男、女生最喜愛人數(shù)的條形統(tǒng)計圖.

(1)求圖①中的值,補全圖②中的條形統(tǒng)計圖,標上相應的人數(shù);

(2)若該校共有1800名學生,則該校最喜愛3D打印課程的學生約有多少人?

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【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側,其圖象與x軸交于點A(﹣1,0)與點C(x2,0),且與y軸交于點B(0,﹣2),小強得到以下結論:0a2;﹣1b0;c=﹣1;|a|=|b|時x2﹣1;以上結論中正確結論的序號為

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【題目】在一次測量活動中,同學們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離,如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30°方向,亭子B位于點P北偏東43°方向;又測得P與碼頭A之間的距離為200米,請你運用以上數(shù)據求出AB的距離.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,且MO=MD=4,MC=3.

(1)求直線BM的解析式;

(2)求過A、M、B三點的拋物線的解析式;

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使△PMB構成以BM為直角邊的直角三角形?若沒有,請說明理由;若有,則求出一個符合條件的P點的坐標.

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【題目】在信息快速發(fā)展的社會,“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分.某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區(qū)隨機抽取部分家庭,調查每月用于信息消費的金額,根據數(shù)據整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.已知A,B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1:5.

月信息消費額分組統(tǒng)計表

組別

消費額(元)

A

10x100

B

100x200

C

20x300

D

300x400

E

x400

請結合圖表中相關數(shù)據解答下列問題:

(1)這次接受調查的有 戶;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“E”所對應的圓心角的度數(shù)是 ;

(3)請你補全頻數(shù)直方圖;

(4)若該社區(qū)有2000戶住戶,請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少?

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【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D,切線DEAC,垂足為點E

求證:(1)ABC是等邊三角形;

(2)

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【題目】(本題滿分7分) 甲乙兩人在玩轉盤游戲時,把轉盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內標上數(shù)字,如圖所示. 游戲規(guī)定,轉動兩個轉盤停止后,指針必須指到某一數(shù)字,否則重轉。

(1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果;

(2)若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-4x+3=0的解時,則甲獲勝;若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-4x+3=0的解時,則獲勝.問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明。

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