Question

【題目】如圖，點(diǎn)，在線段上，，.若要使≌，可以添加的條件是：__________．

Answer 1

【答案】AB=DE或∠A=∠D或∠ACB=∠F．

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，要判定△ABC≌△DEF，需要添加的條件是相等的角的另一邊或者一對角相等．

∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．

∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．

①若添加AB=DE．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；

②若添加∠A=∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEF，∠A=∠D，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）；

③若添加∠ACB=∠F．在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEF，BC=EF，∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）．

故答案為：AB=DE或∠A=∠D或∠ACB=∠F．