Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC經過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，點B在函數(shù)y=（k≠0，x>0）的圖像上，點D的坐標為（-4,1），則K的值為（ ）

A.B.C.4D.-4

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于點B的坐標不能求出，但根據反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據矩形的性質發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH=S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過點D（-4，1）轉化為線段長而求得．，在根據反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．

如圖，根據矩形的性質可得：S矩形OGDH=S矩形OEBF，

∵D（-4，1），

∴OH=4，OG=1，

∴S矩形OGDH=OHOG=4，

設B（a，b），則OE=a，OF=-b，

∴S矩形OEBF=OEOF=-ab=4，

又∵B（a，b）在函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，

∴k=ab=-4

故選：D．