精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過邊長為1的正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值為（　　）
A、-2
B、-1
C、-
2
D、-
2
2
分析：要求ac的值，就要求出a、c的值，也就是要求出二次函數(shù)的解析式．要求解析式就要求出A、B、C三點的坐標，要求坐標根據(jù)正方形的性質就可以解決問題而求出結果．
解答：精英家教網(wǎng)解：作BD⊥x軸于點D，
∴∠BDO=90°，
∵四邊形ABOC是正方形，
∴AB=BO=CO=AC=1，∠AOB=45°，
∴∠BOD=∠DBO=45°，
∴BD=DO，
在Rt△ABO和Rt△BDO中由勾股定理得
AO=
2
，BD=DO=
2
2
，
∴A（0，
2
），B（-
2
2
，
2
2
），
∴
2
=c
2
2
=(-
2
2
)2a+c
，
解得：
a=-
2
c=
2
，
∴ac=-
2 
×
2
=-2．
∴故選A．
點評：本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了正方形的性質、勾股定理的運用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的系數(shù)的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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