【題目】如圖是某月的月歷
(1)如圖1,帶陰影的方框中的9個數(shù)的和與方框中心的數(shù)有什么關系?并試著說明理由;
(2)如果將陰影的方框移至圖2的位置,(1)中關系的關系還成立嗎?并試著說明理由;
(3)不改變陰影方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結(jié)論?并說明理由.
【答案】(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍;(2)(1)關系的關系成立.理由見解析;(3)移動位置,方框中9個數(shù)之和為方框正中心數(shù)的9倍.理由見解析.
【解析】
(1)求出9個數(shù)之和,然后找出與正中心的數(shù)的關系:帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍;
(2)改變位置,關系不變.仿照(1)計算即可;
(3)設方框中心的數(shù)為x,根據(jù)表格依次寫出其他9個數(shù)字,然后相加得出關系.
解:(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍
因為3+4+5+10+11+12+17+18+19=99=11×9
所以帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍.
(2)答:(1)關系的關系成立.
因為8+9+10+15+16+17+22+23+24=144=16×9
所以帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍,
改變位置,關系不變.
(3)不改變陰影方框的大小,將方框移動幾個位置,關系不變,
帶陰影的方框中的 9個數(shù)之和是方框中心數(shù)的9倍.
設方框中心的數(shù)為x,
則(x﹣8)+(x﹣7)+(x﹣6)+(x﹣1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.
所以帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍.
故移動位置,方框中9個數(shù)之和為方框正中心數(shù)的9倍.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展,移動學習方式越來越引起人們的關注,某校計劃將這種學習方式應用到教育學中,從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生,對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,AC=7cm,AD是∠BAC的平分線,交BC于D,DE⊥AB于E,求△DEB的周長.
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【題目】為了響應上海市市政府“綠色出行”的號召,減輕校門口道路擁堵的現(xiàn)狀,王強決定改父母開車接送為自己騎車上學.已知他家離學校7.5千米,上下班高峰時段,駕車的平均速度比自行車平均速度快15千米/小時,騎自行車所用時間比駕車所用時間多小時,求自行車的平均速度?
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【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個棕子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同.
(1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元?
(2)小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個,她的一張購物卡上還有余額40元,若只用這張購物卡,她最多能購買粽子多少個?
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,E,F為BD所在直線上的兩點.若AE=,∠EAF=135°,則以下結(jié)論正確的是( 。
A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為
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【題目】如圖,已知雙曲線和直線y=mx+n交于點A和B,B點的坐標是(2,﹣3),AC垂直y軸于點C,AC=.
(1)求雙曲線和和直線的解析式.
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖①為Rt△AOB,∠AOB=90°,其中OA=3,OB=4.將AOB沿x軸依次以A,B,O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn).分別得圖②,圖③,…,則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時直角頂點的坐標是_____.
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