【題目】如圖是某月的月歷

1)如圖1,帶陰影的方框中的9個數(shù)的和與方框中心的數(shù)有什么關系?并試著說明理由;

2)如果將陰影的方框移至圖2的位置,(1)中關系的關系還成立嗎?并試著說明理由;

3)不改變陰影方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結(jié)論?并說明理由.

【答案】1)帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍;(2)(1)關系的關系成立.理由見解析;(3)移動位置,方框中9個數(shù)之和為方框正中心數(shù)的9倍.理由見解析.

【解析】

1)求出9個數(shù)之和,然后找出與正中心的數(shù)的關系:帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍;
2)改變位置,關系不變.仿照(1)計算即可;
3)設方框中心的數(shù)為x,根據(jù)表格依次寫出其他9個數(shù)字,然后相加得出關系.

解:(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9

因為3+4+5+10+11+12+17+18+199911×9

所以帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍.

2)答:(1)關系的關系成立.

因為8+9+10+15+16+17+22+23+2414416×9

所以帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍,

改變位置,關系不變.

3)不改變陰影方框的大小,將方框移動幾個位置,關系不變,

帶陰影的方框中的 9個數(shù)之和是方框中心數(shù)的9倍.

設方框中心的數(shù)為x

則(x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+8)=9x

所以帶陰影的方框中的9個數(shù)的和是方框中心的數(shù)的9倍.

故移動位置,方框中9個數(shù)之和為方框正中心數(shù)的9倍.

練習冊系列答案
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