Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線（x≥0）與（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=_．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)CD∥y軸，利用y1的解析式求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用y2求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而得到DE的長(zhǎng)度，然后求出比值即可得解．

解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a),(a>0)，

則x2=a,解得x=，

∴點(diǎn)B(,a),

∴AB=.

∵=a，

則x=，

∴點(diǎn)C(,a)，

∵CD∥y軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同為，

∴y1=()2=5a，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,5a).

∵DE∥AC，

∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為5a，

∴=5a，

∴x=5，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,5a)，

∴DE=5－，

∴= .

故答案是： .