【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“垃圾分類”知曉情況專題調(diào)查活動,采取隨機抽樣的方式進行向卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類,其中,A 類表示“非常了解”,B類表示“比較了解”,C類表示“基本了解”,D類表示“不太了解”,學(xué)生可根據(jù)自己的情況任途其中一類,學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計,并制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
(1)本次共調(diào)查了學(xué)生_____人,被調(diào)查的學(xué)生中,類別為C的學(xué)生有_____人;
(2)求類別為A的學(xué)生數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中類別為 D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若該校有學(xué)生 1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)一共約為多少人?
【答案】(1)200,28;(2)60人,條形統(tǒng)計圖見解析;(3)21.6°;(4)800人.
【解析】
(1)根據(jù)B類學(xué)生的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可,再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出類別C的學(xué)生人數(shù);
(2)用總?cè)藬?shù)減去B,C,D的人數(shù)即可求出類別A的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)先算出類別D所占的百分比,即可求出列表D所對應(yīng)的圓心角;
(4)用總?cè)藬?shù)乘對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的百分比,即可求出人數(shù).
解:(1)類別B有100人,所占比例是50%,
則總?cè)藬?shù)為100÷50%=200(人),
則類別C人數(shù)為:200×14%=28(人);
(2)類別A的人數(shù)為:200-100-28-12=60(人),
補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示:
(3)扇形統(tǒng)計圖中類別為 D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:°;
(4)該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)為:(人).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BE交AD于點F.
(1)求證:△BDF是等腰三角形;
(2)如圖2,過點D作DG∥BE,交BC于點G,連接FG交BD于點O.
①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2k+1)x+k2+k(k>0)
(1)當k=時,將這個二次函數(shù)的解析式寫成頂點式;
(2)求證:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】如圖,已知拋物線交軸于點、點,交軸于點C,且S△ABC=6.
(1)求兩點的坐標;
(2)求△ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標;
(3)點E為拋物線上的一動點(點異于,且在對稱軸右側(cè)),直線交對稱軸于N,
直線BE交對稱軸于,對稱軸交軸于,試確定、 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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【題目】鄭老師想為希望小學(xué)四年(3)班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品,了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元,用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.
(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?
(2)鄭老師有1000元,他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個書包或一本詞典)后,余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品,共有哪幾種購買書包和詞典的方案?
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是OB的中點,過點B作BF∥AC交AE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:△AOE≌△FBE;
(2)求證:四邊形BOCF是菱形.
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【題目】如圖:小剛站在河邊的點處,在河的對面(小剛的正北方向)的處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠,于是他向正西方向走了30步到達一棵樹處,接著再向前走了30步到達處,然后他左轉(zhuǎn)直行,當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時,他共走了140步.
(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;
(2)如果小剛一步大約50厘米,估計小剛在點處時他與電線塔的距離,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).
(1)畫出Rt△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1;
(2)若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點B中心對稱,則點A2的坐標為 、C2的坐標為 .
(3)求點A繞點B旋轉(zhuǎn)180°到點A2時,點A在運動過程中經(jīng)過的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,已知點,分別表示數(shù)1,,那么數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在( )
A.點的左邊B.線段上C.點的右邊D.數(shù)軸的任意位置
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