Question

【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中,瑪麗到達一個高為10米的高臺A,利用旗桿頂部的繩索,劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN.

Answer 1

【答案】OM=15米;MN=2米.

【解析】

作AE⊥OM，BF⊥OM，首先得出△AOE≌△OBF（AAS），進而得出CD的長，進而求出OM，MN的長即可．

解：

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=，

∴∠AOE=∠OBF，

在△AOE和△OBF中，

，

∴△AOE≌△OBF(AAS)，

∴OE=BF，AE=OF，

即OE+OF=AE+BF=CD=17(m)，

∵EF=EMFM=ACBD=103=7(m)，

∴2EO+EF=17，

則2×EO=10，

所以OE=5m，OF=12m，

所以OM=OF+FM=15m，

又因為由勾股定理得ON=OA=13，

所以MN=1513=2(m).

答：旗桿的高度OM為15米，瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN為2米.