【題目】閱讀理解:如圖①所示,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線ON,再選定一個(gè)單位長度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定,有序數(shù)對(duì)(m,θ)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.
應(yīng)用:在圖②的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線ON上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( )

A.(4,60°)
B.(4,45°)
C.(2 ,60°)
D.(2 ,50°)

【答案】A
【解析】解:如圖,設(shè)正六邊形的中心為D,連接AD,

∵∠ADO=360°÷6=60°,OD=AD,
∴△AOD是等邊三角形,
∴OD=OA=2,∠AOD=60°,
∴OC=2OD=2×2=4,
∴正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為(4,60°).
故選A.
設(shè)正六邊形的中心為D,連接AD,判斷出△AOD是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OD=OA,∠AOD=60°,再求出OC,然后根據(jù)“極坐標(biāo)”的定義寫出即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似,若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長度(0<t≤3)時(shí),△AOE與△ABE重疊部分的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.

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(1)求a,b,c的值;

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