【題目】如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的中線,AE∥BC,DE∥AB,DE與AC交于點O,連接CE.
(1)求證:AD=EC;
(2)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCE是菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C,D兩點,坐標軸交于A、B兩點,連結(jié)OC,OD(O是坐標原點).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式和m的值;
(2)求△DOC的面積.
(3)雙曲線上是否存在一點P,使得△POC和△POD的面積相等?若存在,給出證明并求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D
(1)求出點A,B,D的坐標;
(2)如圖1,若線段OB在x軸上移動,且點O,B移動后的對應點為O′,B′.首尾順次連接點O′、B′、D、C構成四邊形O′B′DC,請求出四邊形O′B′DC的周長最小值.
(3)如圖2,若點M是拋物線上一點,點N在y軸上,連接CM、MN.當△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,直接寫出點N的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2分別交y軸、x軸于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A,B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直于x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當t取何值時,△NAB的面積有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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【題目】如圖所示,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,BC=10,
(1)求BF的長;
(2)求△ECF的面積.
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【題目】數(shù)學興趣小組幾名同學到商場調(diào)查發(fā)現(xiàn),一種純牛奶進價為每箱40元,廠家要求售價在40~70元之間,若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱,價格每降低1元平均每天可多銷售3箱.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元,同時又要使顧客得到實惠,那么每箱售價為多少元?
(2)若每天盈利為W元,請利用配方法直接寫出每箱售價為多少元時,每天盈利最多.
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【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的蘋果進城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的蘋果(千克)與他手中持有的錢數(shù)(元)(含備用零錢)的關系如圖,結(jié)合圖象解決下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)求出降價前每千克的蘋果價格是多少?
(3)降價后他按每千克元將剩余蘋果售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是元,試求出圖象中的值;
(4)求出降價前與之間的關系式(不要求寫的取值范圍).
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【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關注,某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度,進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有______名;
(2)請補全折線統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大。
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