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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為（﹣2，1）和（2，3）．

（1）在圖中分別畫出線段AB關于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標．

（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點C，并直接寫出點C的坐標．

【答案】（1）圖見解析，A1的坐標為（﹣2，﹣1）、B1的坐標為（2，﹣3）；（2）圖見解析，點C坐標為（﹣1，0）

【解析】

（1）分別作出點A、B關于x軸的對稱點，再連接即可得；

（2）連接，與x軸的交點即為所求；再根據點坐標、以及等腰直角三角形的判定與性質可求出OC的長，從而可得點C坐標．

（1）如圖所示，即為所求：

由點關于x軸對稱的坐標變換規(guī)律：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?/span>

的坐標為，的坐標為；

（2）由軸對稱的性質得：

則

要使的值最小，只需的值最小

由兩點之間線段最短得：的值最小值為

因此，連接，與x軸的交點即為所求的點C，如圖所示：

則是等腰直角三角形，

是等腰直角三角形

故點C坐標為

練習冊系列答案
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