矩形ABCD中，O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長為24cm，則AB長為（ ）
A．1cm
B．2cm
C．2.5cm
D．4cm
【答案】分析：本題運(yùn)用矩形的性質(zhì)通過周長的計(jì)算方法求出矩形的邊長．
解答：解：矩形ABCD中，O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90°，
根據(jù)矩形的性質(zhì)得到△ABO≌△DCO，則OA=OD，∠DAO=45°，
所以∠BOA=∠BAO=45°，即BC=2AB，由矩形ABCD的周長為24cm得到，24=2AB+2×2AB，
解得AB=4cm．故選D．
點(diǎn)評：本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•溧水縣二模）如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，∠DAE=15°，則cos∠AEB=
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．

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．證明：AB=DF．

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如圖：矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，2AD=AB，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．若AD=5，那么△OCD的面積是
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．

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（2012•成都模擬）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，再延長BG交DC于點(diǎn)F．
（1）判斷GF與DF之長是否相等，并說明理由．
（2）若AD=
2
AB，求
DC
DF
的值．
（3）若DC=n?DF，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）在矩形ABCD中，E是BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)B、C重合），以AE為邊，在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上，連接AC、FC，并過點(diǎn)F作FH⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)H．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BC時；
①求證：矩形AEFG是正方形；
②猜想AC、FC的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)AB≠BC時，上面的猜想還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請給出證明．

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