【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接AD、CF． 
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形？為什么？
【答案】
（1）證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，
∴DE∥AB，
∵AF∥BC，
∴四邊形ABDF是平行四邊形，
∴AF=BD，則AF=DC，
∵AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形
（2）證明：當(dāng)△ABC是直角三角形時，四邊形ADCF是菱形，
理由：∵點D是邊BC的中點，△ABC是直角三角形，
∴AD=DC，
∴平行四邊形ADCF是菱形
【解析】（1）首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形ABDF是平行四邊形，進(jìn)而得出AF=DC，利用一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案；（2）利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定方法得出即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的判定和菱形的判定方法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問題：
老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)
A．從不 B．很少 C．有時 D．常常 E．總是
答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項．如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
當(dāng)0＜x＜3時，則y的取值范圍為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)八年級（8）班同學(xué)全部參加課外活動情況統(tǒng)計如圖：
（1）請你根據(jù)以上統(tǒng)計中的信息，填寫下表：
該班人數(shù) | 這五個活動項目人數(shù)的中位數(shù) | 這五個活動項目人數(shù)的平均數(shù) |
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該學(xué)校八年級共有600名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計圖結(jié)果估計八年級參加排球活動項目的學(xué)生共有名．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝8，BD=12,則AD的取值范圍是___________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線． 
（1）由圖觀察易知點A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A′坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明點B（5，3），C（﹣2，﹣5）關(guān)于直線l的對稱點B′，C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′、C′；
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′坐標(biāo)為 ．
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